Den 18 januari 1960 förs Frank Morris till det välbevakade fängelset Alcatraz. Morris, som tidigare rymt från ett antal fängelser, varnas av fängelsedirektören: Ingen har någonsin flytt från Alcatraz. På "Klippan" möter Morris några av sina medinterner, Litmus, en italienare som har en mus som vän, English, och Doc, en fridsam äldre man som ägnar sig åt att måla. När bröderna Anglin, gamla kompisar till Morris, anländer till Alcatraz börjar de tre tillsammans med Butts förbereda en flykt. Efter några veckors jobbiga förberedelser har tiden kommit för det första och enda försöket. Men när ögonblicket är inne förblir den nervöse Butts kvar, medan de andra lyckas genomföra sin flykt. Ett massivt uppbåd söker efter Frank Morris, John Anglin och Clarence Anglin. Polismyndigheterna är säkra på att de ska finna deras kroppar. De gör de aldrig.